#3 명제(with 로피탈)

적콩무 정리 목적

썰 시작하기 전

댓글 소개 및 방송을 왜 쉬었는지 ...

기술 자격증 취득할 때 수학이 필요하다 어떻게 공부해야 하나

잡담1 : 9급 공무원 선택 과목중에 수학이 있다. ㅋ

10이면 9 수학의 정석을 산다. ... 학교다닐때 수학의 정석을 잘 풀었다면 문제가 없지만.. 이 방송 듣고 있는 사람들이 그럴리가 없다. ㅋ

옛날사람들(나?) 수학의 정석을 풀어야지 수학공부한다고 생각한다. 그러지 마라.

집합, 명제만 풀다 끝날것이다.

결론 : 필요한 부분을 중점적으로 봐야 한다. 중고등학교 교과서를 다 볼 필요가 없다. 

정석을 살필요가 없다. 차라리 시중에 있는 8종 교과서를 사서 부족한 부분을 채워라.!

블로그 주인장 생각1

내가 보기엔 성문영어책이랑 같아 보인다. 첨 to 부정사 부터 보겠지. 근데 사람들 성향에 따라 달라지는데,

첨부터 정말 깔끔하게 보려고 하는 사람들이 있고, 필요한 부분만 보는 사람이 있다. (필요한 부분이 어디에 있는지 어떻게 알지? ㅋ)

특히 보다가 모르는 부분이 있으면 대충 넘어가는 사람들 <- 난 이게 잘 안된다. ㅋㅋ

하지만 지금 까지 경험한 결과, 모르는 것을 끝까지 붙들지 말고 일단 넘어가서 다음 부분을 보는 것이 더 효율적인것 같다.

정석에 대한 이야기는 아에 에피소드로 한 두개정도는 써야 한다. ㅋ

1. 고등학교 수학 이야기

명제

참, 거짓을 판별할 수 있는 문장이나 식! 확실하고 분명한 것! 애매한건 명제가 아니다.

잡설

집합, 명제를 교육부에서 뒷 단원으로 미룰만도 한데, 교육과정이 바껴도 항상 앞 단원에 배치는 이유!

반드시 순서가 중요하다. 그럴만한 이유가 있다. 아랫벽돌을 쌓아야 윗 벽돌을 쌓을 수 있다.

집합은 용어 정리, 단어에 대한 약속.

명제 : 무슨 말이 맞고, 무슨 말이 틀렸는지에 대해서 약속을 해 보자

진중권씨 : 도저히 말을 해도 알아 들을 수 없으니 이길 자신이 없다... 상대방의 논리가 아무리 틀렸다고 해도 알아듣지 못한다.... 

수학에서도 마찬가지다. 무슨 말이 맞고, 무슨 말이 틀렸는지에 대해서 약속. 그래야 앞으로 불필요한 논쟁을 줄여야 한다.

집합담에 명제를 배우는것은 자명하다.

명제의 형태

무엇이면 무엇이다. 가정이면 결론이다.

p(proposition)이면 q(p담에 q이니까) 이다.

예시)

"얘들아! 너희들이 100점 맞으면 피자 사줄께.",  

1. 형이 90점을 받았다.. 근데 엄마가 피자를 사주지 않았다. 그럼 엄마는 약속을 지켰다고 할 수 있다.

2. 동생이 95점 받았다. 피자를 사줬다. 형이 "왜 동생은 피자를 사줘?" 라고 항의하며, 엄마에게 약속을 지키지 않았다고 주장

하지만 2번은 약속을 지키지 않았다고 주장할 수 없다. 왜냐면 엄마는 100점을 안받았을 때 피자를 사주지 않겠다고 약속하지 않았기 때문에.

100점을 받았는데 피자를 사주지 않으면 약속을 어긴 것이다.

수학적 모델링을 해야 한다.

중요한 계약서 쓸때(법률적으로) 위의 논리들이 굉장히 중요할 수 있다.!

2. 재미있는 수학 이야기

로피탈의 정리(두산백과)

로피탈의 정리는 로피탈이 개발한 것이 아니다! 베루누이(스위스)라는 사람이 만들었다.

베루누이는 3명이 있다.... 3명다 수학자

집안에서 3대에 걸쳐 9명의 수학자가 나옴. 10자리밖에 없었던 교수자리에 8명이 교수를 지냈었던 대단한 집안.

가계도

형제 : 야콥 베루누이(큰아들), 요한 베루누이(작은아들)  -> 아버지가 가톨릭 신자이면서 한 도시의 시장이었음.

아들 : 다니엘 베루누이(요한의 아들)

요한이 로피탈의 정리를 개발한 사람

"로피탈의 정리" 히스토리

야곱 : 철학, 신학 석사(당시에는 신학이 짱짱맨이었음)

요한 : 의사 면허 취득 

야곱(형)이 수학 독학. 동생에게 수학을 알려줌. 요한(동생)이 수학에 흥미를 느끼기 시작함. 아버지가 수학공부한다고 돈줄을 끊음. 그래도 계속 공부함

야곱(형)이 수학과 교수가 됨. 요한도 계속 수학 공부하고 일자리 찾다가 프랑스로 가게됨. "로피탈" 을 만나게 됨

요한은 수학강사로 직업을 가짐, 제자중 한명이 "로피탈"

로피탈 : 귀족집안 출신. 돈이 많아서 할게 없는데 수학계 분야에서 이름을 남기고 싶다.

요한과 계약을 맺음. 로피탈은 돈을 지불하고, 요한은 그 대가로 지식을 넘기는 조건. 새롭게 발견한 사실은 나한테만(로피탈) 알려달라고 계약

돈이 부족했던 요한은 수락했다. 로피탈은 차곡차곡 모아서 책을 냄. 그 책에는 "베루누이 정리"로 불리지 않는 "로피탈의 정리"가 들어가 있음

로피탈의 정리 주의 사항

로피탈의 정리먼저 사용하게 되면, 극한의 본질을 이해하기 힘들다. 로피탈의 정리로 모든 극한 문제가 풀릴 수 없다.