#1 페르마의 마지막 정리(with 소정리)

적콩무 정리 목적

썰 시작하기전

코너를 두개로 나눠 진행한다.

• 재밌는 수학 이야기
• 학창시절에 배웠던 수학을 리뷰(재밌게)

페르마의 마지막 정리

페르마는 누구인가

법률가. 수학자가 아님...

1601년 출생, 

17세기 프랑스 사람. 

350년 동안 풀리지 않는 이상한 정리를... 시대의 낚시왕.. ㅋ. 

부유한 집안 태생

페르마의 소정리

마지막 정리가 너무 유명해서... 소정리로 네이밍 되었음. 업적으로 따지면 이게 진국이다. 정수론에 엄청난 영향을 줌

페르마가 취미로 생각한 이런저런 정리(페르마의 소정리)가 있는데, 간단히 증명이 되니까, 이걸 동료 수학자(프리니클)에게 증명해 봐! 

어쨋거나 증명은 100년 걸림... ㅠ ㅠ

수학에서 큰 의미가 있다(마지막 정리보다 더 의미있다). 어쨋거나 정리는 아래와 같다.

소수 $p$와 서로소인 한 수의 $p-1$승을 $p$로 나눈 나머지는 무조건 $1$

예시) 2¹⁰⁰  % 101 = 1

아리세아 알고리즘, 인터넷 뱅킹 보안코드 -- 페르마의 소정리가 없으면 이것도 없었다.

페르마 포인트

토리첼리라는 물리학자에게 영향을 줬다. 삼각형 세 꼭지점의 거리의 최소의 합을 구하라. 

이것도 걍 정리를 준거고(난 이럴거 같은데...), 증명을 하진 않았다... ㅡㅡ;

ex) 공장을 지을껀데, 인근에 시장이 3개 있다. 그 3개의 시장의 최소 거리가 되는 곳에 공장을 지어야 이득이다.

페르마에 대한 추가적인 썰

직관이 뛰어난 사람...

페르마의 마지막 정리가 왜 유명해졌는지는 위의 이야기를 해야 납득이 된다. 이런 업적(소정리, 포인트)들이 있으니 거짓말은 아닐것이다. 

그래서 사람들이 달려든거다. 페르마의 아들이 페르마가 낙서한 것들을 모아서 책을 하나 냈는데, 전부 위의 내용들이고, 나머지 것들은 정리가 되었지만 '페르마의 마지막 정리'는 증명이 되지 않는다. 어쨋거나 마지막 정리는 별로 실생활에 의미가 없다.. 아직까지는...

잡담

공부잘하는 애들이(수학영재) 들이 수학과를 안간다. 서울대 의대. 돈이 되니까... 이 시대에 수학을 취미로 하는 사람은 없을 것이다.

수학에 공적자금을 투입해야한다. ㅋㅋ

페르마의 원리

빛은 최단 거리로 이동하는 것이 아니다. 최소 시간 경로로 이동한다. 미분의 개념을 최초로 썼다.

일반적으로 최단 거리로 가는것이 가장 빠를거라 생각하지만 빛은 그렇지 않다.

ex) 차가 막히면 돌아가는 것이 빠르다.

http://blog.daum.net/dalwook.gmail/26 <- 참고하면 이해가 빠를듯

페르마의 마지막 정리

피타고라스 정리는 유명하다. '페르마의 마지막 정리'는 피타고라스 정리와 비슷하니까... 뭔가 증명이 될거 같다. 이 사람의 업적도 있고 하니까 수학자들이 달려든다. 수식도 쉽고.. 뭔가 될거 같아 보인다.

페르마 왈

"난 이걸 경의로운 방법으로 증명하였으나, 종이의 여백이 적어 따로 증명하진 않겠다."

사람들이 미치기 시작한다. 페르마 아들이 괜히 아빠의 이상한 낙서를 모아서 책 판게 잘못이다. ㅋㅋ

중명하다가 미친 사람, 자살한 사람(일본사람) 등 다 미쳐가고 있었다. 350년동안.... 악마도 풀지 못한다. 전 우주에 이걸 풀 사람이 없다.

1993년 앤드류 와일즈(프리스턴 대학) 가 증명. 하지만 '경의로운 방법' 으로 풀었다고 판단되진 않아 보인다.

이론이 틀린 부분이 있어 제자와 함께 1년동안 매달려서 결국 풀었다. 무슨 의미가 있나.. ㅋㅋ